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    图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2 的形状拼成一个正方形。
                                                                       
    （1）你认为图2的阴影部分的正方形的边长是             。
    （2）请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积。
    （3）观察图2，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
              
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：     若，则求的值    
    （1）m+n,
    (2)(m-n)2或（m+n）2-4mn
    (3) -    =  4
    (4)(a-b)2=(a+b)2-4ab=49-20=29
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    操作探究：图1a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图1b的形状拼成一个正方形．
    （1）你认为图1b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
    m-n
    m-n

    （2）请用两种不同的方法求图1b中阴影部分的面积．

    方法1：
    （m-n）2
    （m-n）2
    ；
    方法2：
    （m+n）2-4mn
    （m+n）2-4mn
    ；
    （3）观察图1b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．
    （m-n）2=（m+n）2-4mn
    （m-n）2=（m+n）2-4mn
    ；
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．
    （5）已知：如图2，现有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形纸片若干块，试选用这些纸片（每种至少用一次）在如图3的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，作出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5ab+2b2，并标出此矩形的长和宽．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（　　）
    A、abB、（a+b）2C、（a-b）2D、a2-b2

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年山东聊城阳谷县八年级上期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    下图甲是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后按图乙所示拼成一个大正方形。

    （1）写出图乙中的阴影部分的正方形的边长等于________（用含有的式子表示）；
    （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：
    方法一：
    方法二：
    （3）观察图乙，尝试写出三个式子之间的等量关系：_______
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求式子 的值。

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    科目：初中数学 来源：2013届山东聊城阳谷县八年级上期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    下图甲是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后按图乙所示拼成一个大正方形。

    （1）写出图乙中的阴影部分的正方形的边长等于________（用含有的式子表示）；

    （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：

    方法一：

    方法二：

    （3）观察图乙，尝试写出三个式子之间的等量关系：_______

    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求式子 的值。

     

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