Question

某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；

方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．

Answer 1

解：从纸箱厂定制购买纸箱费用：y₁=4x，

蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：y₂=2.4x+16000，

y₂﹣y₁=2.4x+16000﹣4x=﹣1.6x+16000，

由y₂=y₁，得：﹣1.6x+16000=0，

解得：x=10000．

当x＜10000时，y₁＜y₂，

选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低．

当x＞10000时，y₁＞y₂，

选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低．

当x=10000时，y₁=y₂，

两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．

综上所述，纸箱数＞10000个时，按方案二合算；

纸箱数等于10000个时，按方案一、方案二都一样；

纸箱数＜10000个时，按方案一合算．