Question

解下列方程组：
（1）

35x-17y=59 7x-5y=-9

（2）

y+x 2 + y-x 3 =1 y+x 3 + y-x 4 =-1

（3）

x-y=8 3x+y=12

（4）

2x+3y+z=6① x-y+2z=-1② x+2y-z=5③

．

Answer 1

分析：（1）利用加减消元法求解即可；
（2）把方程组整理成一般形式，再利用加减消元法求解即可；
（3）根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可；
（4）先消掉未知数z得到关于x、y的二元一次方程组，利用加减消元法求出x、y的值，再代入第三个方程求出z的值，即可得解．

解答：解：（1）

35x-17y=59① 7x-5y=-9②

，
②×5得，35x-25y=-45③，
①-③得，8y=104，
解得y=13，
把y=13代入②得，7x-5×13=-45，
解得x=3，
所以，方程组的解是

x=8 y=13

；

（2）方程组可化为

x+5y=6① x+7y=-12②

，
②-①得，2y=-18，
解得y=-9，
把y=-9代入①得，x+5×（-9）=6，
解得x=51，
所以，方程组的解是

x=51 y=-9

；

（3）

x-y=8① 3x+y=12②

，
①+②得，4x=20，
解得x=5，
把x=5代入①得，5-y=8，
解得y=-3，
所以，方程组的解是

x=5 y=-3

；

（4）

2x+3y+z=6① x-y+2z=-1② x+2y-z=5③

，
①+③得，3x+5y=11④，
②+③×2得，3x+3y=9⑤，
④-⑤得，2y=2，
解得y=1，
把y=1代入⑤得，3x+3=9，
解得x=2，
把x=2，y=1代入③得，2+2-z=5，
解得z=1，
所以，方程组的解是

x=2 y=1 z=-1

．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．