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某一广场进行装修,所用三种板材(a=0.5×0.5,b=0.2×0.5,c=0.2×0.2)规格如图所示(单位:米).
(1)根据铺设部分面积的不同大小,设计如下列图案1,2,3有一定规律的图案:中间部分由a种板材铺成正方形,四周由b种和c种板材镶边.
①请直接写出图案2的面积;
②若某一图案的面积为11.56m2,求该图案每边有b种板材多少块?
(2)在第(1)题②所求图案的基础上,根据实际需要中间由a种板材铺成的部分要设计成长方形,四周仍由b种和c种板材镶边,要求原有的三种板材不能浪费,如果需多用材料,只能用b种板材不超过6块,请求出其余的铺设方案有几种.

解:(1)①因为边长为1.4的正方形,则面积为1.96平方米;
②由题意可得,该正方形的边长为3.4,则每边b种板材有(3.4-0.2×2)÷0.5=6块;

(2)由②可得图中有36块a种板块,故可设计2×18、3×12、4×9的三种方案,
此时b种板块分别需要40、30、26块,
原来图案中有24块,40-24=16超过6块,不符合题意要求.
故有两种设计方案:3×12、4×9.
分析:(1)①由图可知,图案2是边长为1.4的正方形,则面积为1.96平方米;
②由题意可得,该正方形的边长为3.4,则每边b种板材有(3.4-0.2×2)÷0.5=6块;
(2)由②可得图中有36块a种板块,故可设计2×18、3×12、4×9的三种方案,考虑b种板块是否超过6块即可.
点评:此题主要考查正方形、长方形的性质的灵活应用.
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科目:初中数学 来源: 题型:

30、某一广场进行装修,所用三种板材(a=0.5×0.5,b=0.2×0.5,c=0.2×0.2)规格如图所示(单位:米).
(1)根据铺设部分面积的不同大小,设计如下列图案1,2,3有一定规律的图案:中间部分由a种板材铺成正方形,四周由b种和c种板材镶边.
①请直接写出图案2的面积;
②若某一图案的面积为11.56m2,求该图案每边有b种板材多少块?
(2)在第(1)题②所求图案的基础上,根据实际需要中间由a种板材铺成的部分要设计成长方形,四周仍由b种和c种板材镶边,要求原有的三种板材不能浪费,如果需多用材料,只能用b种板材不超过6块,请求出其余的铺设方案有几种.

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科目:初中数学 来源: 题型:044

某一广场进行装修,所用三种板材(规格如图所示(单位:米).

⑴根据铺设部分面积的不同大小,设计如下列图案1、2、3有一定规律的图案:中间部分

种板材铺成正方形,四周由板材镶边.

①请直接写出图案2的面积;

②若某一图案的面积为,求该图案每边有种板材多少块?

⑵在第⑴题②所求图案的基础上,根据实际需要中间由种板材铺成的部分要设计成长方形,四周仍由板材镶边,要求原有的三种板材不能浪费,如果需多用材料,只能用种板材不超过6块,请求出其余的铺设方案有几种.

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科目:初中数学 来源:2005年福建省泉州市惠安县初中学业质量检查数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2005•惠安县质检)某一广场进行装修,所用三种板材(a=0.5×0.5,b=0.2×0.5,c=0.2×0.2)规格如图所示(单位:米).
(1)根据铺设部分面积的不同大小,设计如下列图案1,2,3有一定规律的图案:中间部分由a种板材铺成正方形,四周由b种和c种板材镶边.
①请直接写出图案2的面积;
②若某一图案的面积为11.56m2,求该图案每边有b种板材多少块?
(2)在第(1)题②所求图案的基础上,根据实际需要中间由a种板材铺成的部分要设计成长方形,四周仍由b种和c种板材镶边,要求原有的三种板材不能浪费,如果需多用材料,只能用b种板材不超过6块,请求出其余的铺设方案有几种.

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