如图①.二次函数的抛物线的顶点坐标C.与x轴的交于A两点.与y轴交于点D(0.3)．(1)求这个抛物线的解析式,(2)如图②.过点A的直线与抛物线交于点E.交y轴于点F.其中点E的横坐标为﹣2.若直线PQ为抛物线的对称轴.点G为直线PQ上的一动点.则x轴上是否存在一点H.使D.G.H.F四点所围成的四边形周长最小?若存在.求出这个最小值及点G.H的坐标,若不存在.请说明理由,(3)如图③. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图①，二次函数的抛物线的顶点坐标C，与x轴的交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点D（0，3）．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）如图②，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为﹣2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图③，连接AC交y轴于M，在x轴上是否存在点P，使以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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