Question

如果一个三角形的三边长是9，12，15，那么它的外接圆的半径和内切圆的半径分别是

 

．

Answer 1

考点：三角形的内切圆与内心,勾股定理的逆定理,三角形的外接圆与外心

专题：

分析：首先判定三角形的形状，再利用内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半，计算出内切圆半径，最后求它们的差．

解答：解：∵一个三角形的三边分别是12cm、9cm和15cm，
又9²+12²=15²=225，
∴此三角形是直角三角形，
∴三角形的外切圆的半径是：

1

2

×15=7.5cm，内切圆半径r=

12+9-15

2

=3cm，
故答案为：7.5cm，3cm．

点评：此题主要考查了直角三角形的内切圆半径求法，根据直角三角形的内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半是解题关键．