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    7．先化简，再求值：（x2-2xy+y2）+（-2x+2y）+1，其中x=4，y=1．

    分析 先将式子变形为（x-y）2-2（x-y）+1，再根据完全平方公式化简，再代入计算即可求解．

    解答 解：（x2-2xy+y2）+（-2x+2y）+1
    =（x-y）2）-2（x-y）+1
    =（x-y-1）2，
    把x=4，y=1代入，可得原式=（4-1-1）2=4．

    点评 考查了因式分解-运用公式法，能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：
    （1）乙车的速度是60千米/时，t=3小时；
    （2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．
    直线条数图形最多交点个数
    11
    23=1+2
    36=1+2+3
    410=1+2+3+4
    发现结论：
    （1）n条直线两两相交，最多有$\frac{n（n-1）}{2}$个交点．
    （2）由于对顶角是两条直线相交而构成的，每个交点处有两组对顶角，因此可知，对顶角的组数为交点个数的2倍，结合（1），（2）发现结论3：n条直线相交于一点共有n（n-1）组对顶角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．方程$\frac{x}{5-x}$-$\frac{2}{3}$=0的解是（　　）
    A．x=3B．x=-2C．x=2D．x=5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线．如图，抛物线F2都是抛物线F1的过顶抛物线，设F1的顶点为A，F2的对称轴分别交F1、F2于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点
    （1）如图1，如果抛物线y=x2的过顶抛物线为y=ax2+bx，C（2，0），那么
    ①a=1，b=-2．
    ②如果顺次连接A、B、C、D四点，那么四边形ABCD为D
    A 平行四边形       B 矩形       C 菱形       D 正方形
    （2）如图2，抛物线y=ax2+c的过顶抛物线为F2，B（2，c-1）．求四边形ABCD的面积．
    （3）如果抛物线y=$\frac{1}{3}{x^2}-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}$的过顶抛物线是F2，四边形ABCD的面积为2$\sqrt{3}$，请直接写出点B的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，AD是△ABC斜边上的高，∠ABD平分线交AD于M，∠DAC的平分线交CD于N，求证：MN∥AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：$\sqrt{125}$-$\frac{5}{\sqrt{5}}$-$\frac{\sqrt{45}}{2}$+（$\sqrt{3}$-1）0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知$\sqrt{x}$=$\sqrt{2}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$，$\sqrt{y}$=$\sqrt{3}$-$\frac{1}{\sqrt{3}}$，求代数式$\frac{x+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{2xy}{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知：x=$\frac{2ab}{1+{b}^{2}}$（a＞0，b＞0），化简：$\frac{a+x}{a+x-\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}}$+$\frac{a-x}{-a+x+\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}}$．

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