Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于O，S_△AOB=1，S_△COD=4，则S_△BOC=

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：由在梯形ABCD中，AB∥CD，根据平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，即可得△AOB∽△COD，又由S_△AOB=1，S_△COD=4，利用相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得AB：CD=1：2，继而求得S_△BOC的值．
解答：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∵S_△AOB=1，S_△COD=4，
∴，
∴AB：CD=1：2，
∴S_△BOC=2S_△AOB=2．
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用．