【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
（1）求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式；
（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．
【答案】（1）
，y=x﹣3；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）把A（﹣2，﹣5）代入
求得m的值，然后求得C的坐标，利用待定系数法求得直线的解析式；
（2）首先求得C的坐标，根据S△AOC=S△AOB+S△BOC即可求解．
试题解析：（1）把A（﹣2，﹣5）代入得：﹣5=
，解得：m=10，则反比例函数的解析式是：，把x=5代入，得：y=
=2，则C的坐标是（5，2）．
根据题意得：
，解得：
，则一次函数的解析式是：y=x﹣3．
（2）在y=x﹣3中，令x=0，解得：y=﹣3．
则B的坐标是（0，﹣3），∴OB=3，∵点A的横坐标是﹣2，C的横坐标是5，∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=
OB×2×5+×OB×5=×3×7=．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……依此规律，得到等腰直角三角形A2 017OB2 017．则点B2 017的坐标（ ）
A. （22 017，－22 017） B. （22 016，－22 016） C. （22 017，22 017） D. （22 016，22 016）
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【题目】在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=900，且A（0，4），点C（2，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D。
（1）求证；△AOC≌△CEB
（2）求△ABD的面积。
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【题目】阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式
变形为
的形式, 我们把这样的变形方法叫做多项式
的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如： 
＝
＝
＝
＝
根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将
化成
的形式；
（2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式
进行分解因式的解答过程：
老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，并用“ ”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程：
（3）求证：x，y取任何实数时，多项式
的值总为正数．
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【题目】正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O，P，A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．
(1)建立适当的平面直角坐标系．
①直接写出O，P，A三点坐标；
②求抛物线L的表达式；
(2)求△OAE与△OCE面积之和的最大值．
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【题目】下列事件中，属于必然事件的是
A. 2018年2月19日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨
B. 某班级11名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份
C. 用长度分别为2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连能组成一个三角形
D. 从分别写有π， 
， 
（两个1之间依次多一个0）三个数字的卡片中随机抽出一张，卡片上的数字是无理数
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【题目】如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠3．
(1)若点P在图(1)位置时，求证：∠3＝∠1＋∠2；
(2)著点P在图(2)位置时，请写出∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由；
(3)若点P在图(3)位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系
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