下列函数是一次函数的是( )A．y=kx+2B．y=-$\frac{6}{x}$C．y=-3x2+2D．y=-$\frac{x}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．下列函数是一次函数的是（　　）

A．

y=kx+2

B．

y=-$\frac{6}{x}$

C．

y=-3x²+2

D．

y=-$\frac{x}{4}$

分析依据一次函数的定义回答即可．

解答解：A、y=kx+2中，当k=0时，不是一次函数，故A错误；
B、y=-$\frac{6}{x}$中，变量x的次数为-1，不是一次函数，故B错误；
C、y=-3x²+2中自变量x的最高次数为2，不是一次函数，故C错误；
D、y=-$\frac{x}{4}$是一次函数，故D正确．
故选：D．

点评本题主要考查的是一次函数的定义，掌握一次函数的定义是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

16．

如图，在锐角△ABC中，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①DE=EF；②AD：AB=AE：AC；③△AEC∽△ADB；④AE+AD=BC，其中正确结论的序号是②③（写上所有正确结论的序号）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．

请阅读下面的材料，并回答所提出的问题．
三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．
已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，求证：$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$
分析：要证$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似．现在B、D、C在一直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比．
在比例式$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$就可以转化为证AE=AC．
（1）证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．（完成以下证明过程）
∴AE=AC等角对等边
∴△BAD∽△BEC，∴$\frac{BD}{BC}=\frac{AB}{BE}$相似三角形对应边成比例
∴$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$
（2）用三角形内角平分线性质定理解答问题：
已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求：BD的长．