Question

计算：
（1）2

20

+

45

-

8

+

32

；
（2）|

3

-2|+

6

12

；
（3）先化简，再求值：

x

x+2

÷

x2-x

x2+4x+4

-

x

x-1

．其中x=

3

+2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式各项化简后，合并即可得到结果；
（2）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项分母有理化，计算即可得到结果；
（3）原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=4

5

+3

5

-2

2

+4

2

=7

5

+2

2

；
（2）原式=2-

3

+

3

=2；
（3）原式=

x

x+2

•

(x+2)2

x(x-1)

-

x

x-1

=

x+2

x-1

-

x

x-1

=

2

x-1

，
把x=

3

-1代入得：原式=

2

3 -2

=

3

-1．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．