精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,△ABC≌△DEC,∠A:∠ABC:∠BCA=3:5:10,
(1)求∠D的度数;
(2)求∠EBC的度数.

解:(1)∵∠A+∠ABC+∠BCA=180°,∠A:∠ABC:∠BCA=3:5:10,
∴∠A=180°×=30°,∠ABC=180°×=50°,∠BCA=180°×=100°,
又∵△ABC≌△DEC,
∴∠D=∠A=30°;

(2)∵△ABC≌△DEC,
∴∠E=∠ABC=50°,
∵∠BCA=100°,
∴∠EBC=∠BCA-∠E,
=100°-50°=50°.
分析:(1)根据三角形内角和等于180°,再根据比值求出△ABC的各内角的度数,再根据全等三角形对应角相等即可求出∠D的度数;
(2)先根据全等三角形对应角相等求出∠E=∠ABC=50°,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答.
点评:本题主要利用全等三角形对应角相等的性质和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质,熟练掌握性质是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

19、如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,则图中所有与∠B互余的角
∠A与∠2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC内接于⊙O,AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D,BE与AC相交于点F精英家教网,且CB=CE.
求证:(1)BE∥DG;
(2)CB2-CF2=BF•FE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

5、已知:如图,△ABC内接于⊙O,AE切⊙O于点A,BD∥AE交AC的延长线于点D,求证:AB2=AC•AD.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,△ABC、△DCE、△FEG是全等的三个等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=
3
,BC=1,连接BF交AC、DC、DE分别为P、Q、R.
试证△BFG∽△FEG,并求出BF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,△ABC的两个外角的平分线相交于D,若∠B=50°,则∠ADC=(  )
A、60°B、80°C、65°D、40°

查看答案和解析>>

同步练习册答案