练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在直角坐标系中，O为原点，A在y轴上，C在x轴上，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线数学公式恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=________．


    分析：经过矩形对角线的交点的直线平分矩形的面积．故先求出对角线的交点坐标，再代入直线解析式求解．
    解答：解：连接AC、OB，交于D点，作DE⊥OA于E点．
    ∵四边形OABC为矩形，
    ∴DE=AB=3，OE=OA=．
    ∴D（ ，3）．
    ∵直线y=x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，
    ∴直线经过点D．
    ∴3=×+b，
    即b=-．
    故答案为．
    点评：本题主要考查对矩形的性质，一次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，理解矩形的性质（过矩形OABC的对角线交点的任意直线都把矩形分成面积相等的两部分）是解此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△精英家教网OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
    （1）如图，当C点在x轴上运动时，若设AC=x，请用x表示线段AD的长．
    （2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．
    （3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？这时⊙F和直线BO相切的位置关系如何？请给予说明．
    （4）G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连接HG、HC，求HG+HC的最小值，并将此最小值用x表示．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF．连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF，设OD=t．
    （1）求tan∠FOB的值；
    （2）用含t的代数式表示△OAB的面积S；
    （3）是否存在点B，使以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似？若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，矩形AOBC在直角坐标系中，O为原点，A在x轴上，B在y轴上，直线AB的函数关系式为y=-
    43
    x+8    ，M是OB上的一点，若将梯形AMBC沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的精英家教网点B′处，C的对应点为C′．
    （1）求出B′点和M点的坐标；
    （2）求直线A C′的函数关系式；
    （3）设一动点P从A点出发，以每秒1个单位速度沿射线AB方向运动，过P作PQ⊥AB，交射线AM于Q；
    ①求运动t秒时，Q点的坐标；（用含t的代数式表示）
    ②以Q为圆心，以PQ的长为半径作圆，当t为何值时，⊙Q与y轴相切？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO是正三角形，若点B的坐标是（-2，0），则点A的坐标是
    (-1，
    		3
    )，(-1，-
    		3
    )
    (-1，
    		3
    )，(-1，-
    		3
    )
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案