Question

10．在四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，下列条件能判断四边形ABCD是正方形的是（　　）

• A． OA=OC，OB=OC
• B． OA=OB=OC=OD
• C． OA=OC，OB=OD，AC=BD
• D． OA=OB=OC=OD，AC⊥BD

Answer 1

分析 根据正方形的判定对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形对各个选项进行分析从而得到答案．

解答 解：A、不能，只能判定为平行四边形，故此选项错误；
B、不能，因为对角线相等且互相平分只能得到是矩形，故此选项错误；
C、不能，只能判定为矩形，故此选项错误；
D、能，根据对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故此选项正确．
故选：D．

点评 本题考查了正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途径有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．