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    两相似等腰三角形的斜边长分别为2和8，则他们的面积之比为


    1. A.
      1：2
    2. B.
      1：4
    3. C.
      1：16
    4. D.
      1：8
    C
    分析：两相似等腰三角形的斜边长分别为2和8，它们的相似比为1：4，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求．
    解答：根据题意，
    ∵相似比=2：8=1：4
    ∴面积比=1：16．
    故选C．
    点评：此题要先利用相似三角形的性质，然后再利用面积比等于相似比的平方就可计算．
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    图1、2是两个相似比为1：
    		2
    的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合．
    （1）图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E、F，如图4，①求证：DE=DF．②求证：AE2+BF2=EF2；
    （2）在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜和CD延长线分别与交于点，如图5，证明结论：AE2+BF2=EF2仍成立．

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    （2）在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜和CD延长线分别与交于点，如图5，证明结论：AE2+BF2=EF2仍成立．

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    （1）图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E、F，如图4，①求证：DE=DF．②求证：AE2+BF2=EF2；
    （2）在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜和CD延长线分别与交于点，如图5，证明结论：AE2+BF2=EF2仍成立．

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    科目：初中数学 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    图1、2是两个相似比为1：的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合．
    （1）图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E、F，如图4，①求证：DE=DF．②求证：AE2+BF2=EF2；
    （2）在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜和CD延长线分别与交于点，如图5，证明结论：AE2+BF2=EF2仍成立．

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