Question

11．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，大楼C位于AB之间，甲与乙相遇在AC中点处，然后两车立即掉头，以原速原路返回，直到各自回到出发点．设甲、乙两车距大楼C的距离之和为y（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），y与t的函数图象所示，则第21小时时，甲乙两车之间的距离为1350千米．

Answer 1

分析 设AC中点为E，根据乙车的运动速度不变结合函数图象，可得出AE=CE=2BC，进而可得出CE的长度，根据速度=路程÷时间即可求出甲、乙的运动速度，再根据两车之间的距离=两车速度和×掉头的时间，即可求出结论．

解答 解：设AC中点为E．
观察函数图象可知：乙车从B到C需用4小时，从C到E需用$\frac{20-4}{2}$=8小时，甲从A到E需要12小时，
∵点E为AC的中点，乙的速度不变，
∴AE=CE=2BC（如图所示）．
∵2CE=1440，
∴AE=720，BE=1080，
∴甲的速度为720÷12=60（千米/小时），乙的速度为1080÷12=90（千米/小时）．
第21小时时，甲乙两车之间的距离为（60+90）×（21-12）=1350（千米）．
故答案为：1350．

点评 本题考查一次函数的应用，据乙车的运动结合函数图象，找出AE=CE=2BC是解题的关键．