Question

20．小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即沿原路按某一速度匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y₁（米）、y₂（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．
（1）图中a=8，b=280；
（2）求爸爸上山的速度以及小明下山的速度；
（3）求小明的爸爸下山所用的时间．

Answer 1

分析 （1）根据图象可判断出小明到达山顶的时间，爸爸距离山脚下的路程；
（2）由图象可以得出爸爸上山的路程与时间，小明下山的路程与时间，进而得到爸爸上山的速度以及小明下山的速度；
（3）求出小明从下山到与爸爸相遇用的时间，再求出爸爸上山的路程，小与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地，利用爸爸行的路程除以小明的速度就是所求的结果．

解答 解：（1）由图象可以得到，a=8，b=280，
故答案为：8，280．
（2）由图象可以得出爸爸上山的速度是：280÷8=35米/分，
小明下山的速度是：400÷（24-8）=25米/分，
（3）∵小明从下山到与爸爸相遇用的时间是：（400-280）÷（35+25）=2分，
∴2分爸爸行的路程：35×2=70米，
∵小明与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地，
∴小明的爸爸下山所用的时间：（280+70）÷25=14分．

点评 本题考查了一次函数的应用，解答本题目的关键是根据图象获得关键的信息，计算出小明下山的速度及爸爸上山的路程．