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    15．如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（　　）
    A．b≤-2B．b＜-2C．b≥-2D．b＞-2

    分析 对称轴x=-$\frac{b}{2}$≤1时，二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点．

    解答 解：抛物线y=x2+bx+1与y轴的交点为（0，1）
    ∵C（2，1），
    ∴对称轴x=-$\frac{b}{2}$≤1时，二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，
    ∴b≥-2，
    故选：C．

    点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系．解题时，利用了二次函数图象上点的坐标特征来求b的取值范围．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y微克随时间x小时主变化如图所示，当成人按规定剂是服药后，
    （1）分别求出x＜2和x＞2时y与x的函数关系式，
    （2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某服装店销售A、B两种品牌服装，且平均每月销售80件，已知这两种品牌服装的成本和售价如下表所示：
    AB
    成本（万元/件）10080
    售价（万元/件）170120
    设该服装店每月销售的A品牌服装x件，平均每月获得的总利润为y元．
    （1）写出y与x的函数关系式；
    （2）如果该服装店平均每月投入的总成本不超过7500元，不考虑其他因素，那么当A、B两种品牌服装各销售多少件时，该服装店平均每月的总利润最大？并求出这个最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，AB=BC，∠CAB=30°，AC=8，半径为2的⊙O从点A开始（如图1）沿直线AB向右滚动，滚动时始终与直线AB相切（切点为D），当⊙O与△ABC只有一个公共点时滚动停止，作OG⊥AC于点G．
    （1）图1中，⊙O在AC边上截得的弦长AE=2；
    （2）当圆心落在AC上时，如图2，判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由．
    （3）在⊙O滚动过程中，线段OG的长度随之变化，设AD=x，OG=y，求出y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．周末，小军在医院里照顾奶奶输液，小军问：“按照这样的输液速度，多少时间能结束输液？”护上答：“75分钟．”15分钟后，小军减慢了输液的速度，60分钟后，小军发现还剩有300毫升药液，剩下待输药液y（毫升）与输液时间x（分钟）的函数关系如图所示．
    （1）求a的值；
    （2）这次输液共用了多少分钟？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即沿原路按某一速度匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．
    （1）图中a=8，b=280；
    （2）求爸爸上山的速度以及小明下山的速度；
    （3）求小明的爸爸下山所用的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y=ax2-ax（　　）
    A．有最大值$\frac{a}{4}$B．有最大值-$\frac{a}{4}$C．有最小值$\frac{a}{4}$D．有最小值-$\frac{a}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．2016年3月，我校举办了以“读城记”为主题的校读书节暨文化艺术节，为了解初中学生更喜欢下列A、B、C、D哪个比赛，从初中学生随机抽取了部分学生进行调查，每个参与调查的学生只选择最喜欢的一个项目，并把调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
    A．“寻找星主播”校园主持人大赛
    B．“育才音超”校园歌手大赛
    C．阅读之星评选
    D．“超级演说家”演讲比赛
    （1）这次被调查的学生共有200人．请你将统计图补充完整．
    （2）在此调查汇总，抽到了七年级（1）班3人．其中2人喜欢“育才音超”校园歌手大赛、1人喜欢阅读之星评选．抽到八年级（5）班2人，其中1人喜欢“超级演说家”演讲比赛、1人喜欢阅读之星评选．从这5人中随机选两人．用列表或用树状图求出两人都喜欢阅读之星评选的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．云南某特产公司组织20辆汽车装运三七、普洱茶、鲜花饼三种特产去省外销售，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能运送同一种特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题；
    特产名称三七普洱茶鲜花饼
    每辆汽车运载量（吨）865
    每吨特产利润（万元）1.21.61
    若装运三七的车辆数为x，装运鲜花饼的车辆数比装运三七的车辆数的2倍少1辆，假设三种特产的总利润为y万元．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）若装运普洱茶的汽车不超过6辆，求总利润最大时，装运各种特产的车辆数及总利润最大值．

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