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    5．某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y微克随时间x小时主变化如图所示，当成人按规定剂是服药后，
    （1）分别求出x＜2和x＞2时y与x的函数关系式，
    （2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

    分析 （1）直接根据图象上的点的坐标利用待定系数法解得；
    （2）根据图象可知每毫升血液中含药量为4微克是在两个函数图象上都有，所以把y=4，分别代入y=3x，y=-$\frac{3}{8}$x+$\frac{27}{4}$，求出x的值即可解决问题；

    解答 解：（1）当x≤2时，设y=k1x，
    把（2，6）代入上式，得k1=3，
    ∴x≤2时，y=3x；
    当x＞2时，设y=k2x+b，
    把（2，6），（10，3）代入上式，$\left\{\begin{array}{l}{2{k}_{2}+b=6}\\{10{k}_{2}+b=3}\end{array}\right.$
    得k2=-$\frac{3}{8}$，b=$\frac{27}{4}$．
    ∴x≥2时，y=-$\frac{3}{8}$x+$\frac{27}{4}$．

    （2）把y=4代入y=3x，得x1=$\frac{4}{3}$，
    把y=4代入y=-$\frac{3}{8}$x+$\frac{27}{4}$，得x2=$\frac{22}{3}$．
    则x2-x1=6小时．
    答：这个有效时间为6小时．

    点评 本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（　　）
    A．120°B．90°C．100°D．30°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，点B在AC上，点E、D、F三点共线，∠2=∠1，∠FEC=∠DBA，把证明AC∥DF的过程补充完整．
    解：∵∠1=∠2（已知）
    且∠1=∠3（对顶角相等）
    ∴∠2=∠3（等量代换）
    ∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠D=∠FEC（两直线平行，同位角相等）
    又∵∠FEC=∠DBA（已知）
    ∴∠D=∠DBA（等量代换）
    ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某城市电业局为鼓励居民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，居民应交电费y（元）与用电量x（度）的函数关系如图所示．
    （1）分别求出当0≤x＜50和x≥50时，y与x的函数关系式；
    （2）若某居民该月用电65度，则应交电费多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．对于二次函数y=x2-2mx-3，有下列说法：
    ①如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m≥1；
    ②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则m=±1；
    ③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=-1；
    ④如果当x=1时的函数值与x=2016时的函数值相等，则当x=2017时的函数值为-3．
    其中正确的说法是②④．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则下列结论一定正确的是（　　）
    A．a-b＞0B．a+b＞0C．b-a＞0D．-a-b＞0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：
    对于⊙C及⊙C外一点P，M，N是⊙C上两点，当∠MPN最大时，称∠MPN为点P关于⊙C的“视角”．

    （1）如图，⊙O的半径为1，
    ①已知点A（0，2），画出点A关于⊙O的“视角”；
    若点P在直线x=2上，则点P关于⊙O的最大“视角”的度数60°；
    ②在第一象限内有一点B（m，m），点B关于⊙O的“视角”为60°，求点B的坐标．
    （2）若点P在直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2上，且点P关于⊙O的“视角”大于60°，求点P的横坐标xP的取值范围．
    （3）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，点E的坐标为（0，1），点F的坐标为（0，-1），若线段EF上所有的点关于⊙C的“视角”都小于120°，直接写出点C的横坐标xC的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，与反比例函数y2=$\frac{n}{x}$的图象交于C、D两点，已知点C的坐标为（-4，-1），点D的横坐标为2．
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）直接写出当x为何值时，y1＞y2？
    （3）点P是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P的横坐标大于2，过点P做x轴的垂线，垂足为点E，当△APE的面积为3时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（　　）
    A．b≤-2B．b＜-2C．b≥-2D．b＞-2

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