Question

?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=

5

，AO=2，OB=1，则?ABCD为（　　）

• A、平行四边形
• B、菱形
• C、矩形
• D、正方形

Answer 1

分析：先根据题意画出图形，再根据AB=

5

，AO=2，OB=1可判断出△AOB的形状，再根据菱形的判定定理即可解答．

解答：解：如图所示，
?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=

5

，AO=2，OB=1，
∵（

5

）²=2²+1²，即AB²=OA²+OB²，
∴△AOB是直角三角形，
∴AC⊥BD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形．
故选B．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理及菱形的判定定理，根据勾股定理的逆定理判断出△AOB的形状是解答此题的关键．