Question

2008年春节后，小明把他的压岁钱存入银行，定期一年，到期后共得到利息36元（包括利息税在内）．2009年春节，小明又得到1000元的压岁钱，他把这1000元连同2008年的压岁钱一起存入银行，仍然是定期一年．银行的工作人员告诉他，从2008年11月27日起，中国人民银行已经连续几次下调人民币存贷款利率，现在的“定期一年存款利率”只是去年春节时的50%．小明算了一下，这两年的压岁钱存“定期一年”到期后，得到的利息是40.5元（包括利息税在内）．
求2008年小明得到多少元的压岁钱？2009年春节小明存款时，银行“定期一年”的存款利率是多少？

Answer 1

分析：本题首先由题意得出等量关系：现在的“定期一年存款利率”是去年春节时的50%，由此列出方程

36

x

×50%=

40.5

x+1000

，解方程检验并作答．

解答：解一：设2008年小明得到x元的压岁钱，2008年小明存款时“定期一年”的存款利率是y．
则得

xy=36① (x+1000)×50%y=40.5②

．
由②得，50%xy+500y=40.5，
把①代入3，得18+500y=40.5，
解得y=0.045 （或4.5%或千分之45，没有写成这种形式，不扣分）．
把x=0.045代入①，解得x=800．
50%y=0.0225．
答：2008年小明得到800元的压岁钱；2009年春节小明存款时，银行“定期一年”的存款利率是0.0225．
解二：设2008年小明得到x元的压岁钱．
则得

36

x

×50%=

40.5

x+1000

．
解得x=800．
经检验，x=800是原方程的解，符合题意．

40.5

x+1000

=0.0225．
答：2008年小明得到800元的压岁钱；2009年春节小明存款时，银行“定期一年”的存款利率是0.0225．

点评：本题考查了分式方程的应用，解本题要根据题意列出相应方程，然后解方程，注意验根，检验是解分式方程必不可少的步骤．