Question

计算：

1+x

(x+2)(x-1)

÷(x-2+

3

x+2

)+

1

x-1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答：解：原式=

x+1

(x+2)(x-1)

÷

x2-4+3

x+2

+

1

x-1

=

x+1

(x+2)(x-1)

•

x+2

(x+1)(x-1)

+

1

x-1

=

1+x-1

(x-1)2

=

x

(x-1)2

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．