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(2013•遂宁)如图,有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上.如果∠1=18°,那么∠2的度数是
12°
12°
分析:根据三角形内角和定理可得∠1+∠3=30°,则∠3=30°-18°=12°,由于AB∥CD,然后根据平行线的性质即可得到∠2=∠3=12°.
解答:解:如图,
∵∠1+∠3=90°-60°=30°,
而∠1=18°,
∴∠3=30°-18°=12°,
∵AB∥CD,
∴∠2=∠3=12°.
故答案为12°.
点评:本题考查了平行线的性质:两直线平行,内错角相等.也考查了三角形内角和定理.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•遂宁)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于
1
2
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是(  )
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•遂宁)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F,并且DE=DF.求证:
(1)△ADE≌△CDF;
(2)四边形ABCD是菱形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•遂宁)如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置,且点A′、C′仍落在格点上,则图中阴影部分的面积约是
7.2
7.2
.(π≈3.14,结果精确到0.1)

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•遂宁)如图,在⊙O中,直径AB⊥CD,垂足为E,点M在OC上,AM的延长线交⊙O于点G,交过C的直线于F,∠1=∠2,连结CB与DG交于点N.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)求证:△ACM∽△DCN;
(3)若点M是CO的中点,⊙O的半径为4,cos∠BOC=
14
,求BN的长.

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