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(1)先化简,再选择你喜欢的又使原式有意义的一个x的值代入求值.
1
x-1
+
x+1
1-x
)÷(x+
x
x-1

(2)解方程:
1
x-2
+
1
x+2
=
3
(x+2)(x-2)
分析:(1)先把分式化简,再把数代入,x取0和1以外的任何数;
(2)按解分式方程的步骤解答,最简公分母是(x+2)(x-2).
解答:(1)解:原式=(
1
x-1
-
x+1
x-1
)÷(
x2-x
x-1
+
x
x-1

=
-x
x-1
x-1
x2

=-
1
x

可选取除1和0的其它数作为x的值代入求解,解答正确即可给分.
(2)解:方程两边同乘以(x+2)(x-2),得:
x+2+x-2=3,x=
3
2

检验:把x=
3
2
代入(x+2)(x-2)得,(x+2)(x-2)≠0,
所以,x=
3
2
是原方程的解.
点评:(1)注意化简后,代入的数不能使分母的值为0;(2)解分式方程的关键是确定最简公分母,检验是必不可少的步骤.
练习册系列答案
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先化简,再选择一个你喜欢的数代入求值:(1-
1
x+2
x2-1
x+2

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请你先化简,再选择一个使原式有意义而你又喜爱的数值代入求值.
x2
2x-2
x-1
x
-
x2-9
x-3

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先化简,再选择一个你喜欢的整数代入求值,(
2
a-1
+
a-2
a2-1
a
a+1
,其中-3<a<2.

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请将下面的代数式先化简,再选择一个你所喜欢的使原式有意义的数代入求值:(
x
x+2
+
2
x-2
1
x2-4

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先化简,再选择一个你喜欢的a值代入求值:2a-(a+1)+
a2-1a-1

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