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    【题目】如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=6，则扇形（图中阴影部分）的面积是 ．

    【答案】6π
    【解析】解：∵四边形AECD是平行四边形， ∴AE=CD，
    ∵AB=BE=CD=6，
    ∴AB=BE=AE，
    ∴△ABE是等边三角形，
    ∴∠B=60°，
    ∴S扇形BAE= =6π，
    所以答案是：6π．

    【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质和扇形面积计算公式的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）才能正确解答此题．

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