Question

9．如图，已知点C，E在线段BF上，AC=DE，BE=CF，∠ACB=∠DEF．求证：AB=DF．

Answer 1

分析 根据已知条件得到BC=EF，推出△ABC≌△DFE，根据全等三角形的性质即可得到结论．

解答 证明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DFE中，
∵$\left\{{\begin{array}{l}{AC=DE}\\{∠ACB=∠DEF}\\{BC=EF}\end{array}}\right.$，
∴△ABC≌△DFE（BAS），
∴AB=DF．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，线段的和差，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．