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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.

(1)求证:BD=BF;

(2)若CF=1,cosB=,求⊙O的半径.

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