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如图,A、B、C、D四点在⊙O上,OC⊥AB,∠AOC=40°,则∠BDC的度数是________.

20°
分析:由OC⊥AB,根据垂径定理得到弧AC=弧BC,再根据圆周角定理得∠CDB=∠AOC,而∠AOC=40°,即可得到∠BDC的度数.
解答:∵OC⊥AB,
∴弧AC=弧BC,
∴∠CDB=∠AOC,
而∠AOC=40°,
∴∠CDB=20°.
故答案为20°.
点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半;也考查了垂径定理.
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