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如图,以BC为直径,在半径为2、圆心角为90°的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是______.
∵在圆心角为90°的扇形内作半圆,
∴AC=BC,∠CAB=∠ABC=45°,
∵BC为直径,
∴CD⊥AB,
∴△ADC是等腰直角三角形,
S阴影=S扇形CAB-S△ACD
=
1
4
×π×22-
1
2
×
2
×
2

=π-1.
故答案是:π-1.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,平行四边形ABCD中,BC=12,M为BC中点,M到AD的距离为8.若分别以B、C为圆心,BM长为半径画弧,交AB、CD于E、F两点,则图中斜线区域面积为(  )
A.96-12πB.96-18πC.96-24πD.96-27π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.
(1)请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;
(2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2,-1),则点C的坐标为______;
(3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为______;
(4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,正方形ABCD边长为4,以BC为直径的半圆O交对角线BD于E.则直线CD与⊙O的位置关系是______,阴影部分面积为(结果保留π)______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,以BC为直径的圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为(  )
A.2B.1+
π
2
C.1D.2-
π
4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

扇形的圆心角为150°,弧长为6πcm,则扇形的面积为______cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图为△ABC与圆O的重叠情形,其中BC为⊙O之直径.若∠A=70°,BC=2,则图中灰色区域的面积为何?(  )
A.
55
360
π
B.
110
360
π
C.
125
360
π
D.
140
360
π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,正方形ABCD的边长为8,以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E,则阴影部分的面积为______.(结果保留两位有数数字)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知扇形的弧长为3πcm,圆心角为120°,则这个扇形的面积为______cm2

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