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如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,以BC为直径的圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为(  )
A.2B.1+
π
2
C.1D.2-
π
4

AB=BC,
∴∠C=45°,
∴DC=BD,
∴由BD,CD组成的两个弓形面积相等,
所以阴影部分的面积就等于△ABD的面积,
所以S△ABD=2×1÷2=1.
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

有一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,上面有一个以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切.如图(甲).将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图(乙),这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是(  )
A.(π-2
3
)cm2
B.(
16
3
π-4
3
)cm2
C.(
1
2
π+
3
)cm2
D.(
2
3
π+
3
)cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD.
(1)求证:△AOC≌△BOD;
(2)若OA=3cm,OC=1cm,求阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2
3
,则阴影部分图形的面积为(  )
A.4πB.2πC.πD.
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°,则图中由弧BB′,B′A′,弧A′C,CB围成的阴影部分的面积是______.(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,以BC为直径,在半径为2、圆心角为90°的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD.
(1)求证:AC=BD;
(2)若图中阴影部分的面积是
3
4
πcm2,OA=2cm,求OC的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图是一个跳棋棋盘的示意图,它可以看成将等边△ABC绕着中心O旋转60°,再以点O为圆心,OA长为半径作圆得到.若AB=3,则棋子摆放区域(阴影部分)的面积为(  )
A.3π-4
3
B.3π-3
3
C.3π-2
3
D.3π-
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知如图,AB是⊙O直径,∠C的两边分别与⊙O相切于A、D两点.DE⊥AB,垂足为E,AE=3,BE=1,则图中阴影部分面积(  )
A.4
3
-4π
B.
9
2
3
-
4
3
π
C.
9
2
3
-4π
D.4
3
-
4
3
π

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