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如图,在△ABC中,AB=AC,点E、D、F在边BC上,且∠BAD=∠CAD.BE=CF,则图中全等的三角形共有( )

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

 

C

【解析】

试题分析:∵AB=AC,∠BAD=∠CAD;∴AD⊥BC

又∵BE=CF;∴图形关于AD成轴对称,

∴全等的三角形有△ABE≌△ACF,△ABD≌△ACD,△ABF≌△ACE,△AED≌△AFD共4对.

故选C.

考点:1.全等三角形的判定;2.等腰三角形的性质.

 

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如图,直线AB,CD相交于O点,若∠1=30°,则∠2,∠3的度数分别为( )

A.120°,60° B.130°,50° C.140°,40° D.150°,30°

 

 

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如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是( )

A.(2,10)

B.(﹣2,0)

C.(2,10)或(﹣2,0)

D.(10,2)或(﹣2,0)

 

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在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图.若油面的宽AB=160cm,则油的最大深度为( )

A.40cm B.60cm C.80cm D.100cm

 

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(本题10分)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB-90°,AC=BC,CD⊥AB于点D,(1)把Rt△DBC绕点D顺时针旋转45°,点C的对应点为E,点B的对应点为F,请画出△EDF,连接AE、BE,并求出∠AEB的度数。(3分)

(2)如图,把绕点顺时针旋转度(),点的对应点为,点的对应点为,连接,求出的度数,并写出线段之间的数量关系,不证明。(2+3=5分)

(3)如图在(2)的条件下,连接于点,若,则=_____________.(直接写出结果,不用证明)(2分)

 

 

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解方程:

 

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(1)求k的值;

(2)求证:这条抛物线经过点A;

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(2)如图2,若∠ABD的平分线与CD的延长经交于点F,且∠F=600,求∠ABC的度数.

 

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