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(2015秋•盐城校级月考)如图,点A,B在⊙O上,点C在⊙O外,连接AB和OC交于D,且OB⊥OC,AC=CD.

(1)判断AC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

(2)若OC=13,OD=1,求⊙O的半径及tanB.

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(2014•达州)如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1.

①b2>4ac;

②4a﹣2b+c<0;

③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;

④若(﹣2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2.

上述4个判断中,正确的是( )

A.①② B.①④ C.①③④ D.②③④

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(2013•丹阳市二模)抛物线y=2x2﹣4的顶点坐标是( )

A.(1,﹣2) B.(0,﹣2) C.(1,﹣3) D.(0,﹣4)

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(2015•锦州)如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(4,4),B(6,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C和D的坐标分别为( )

A.(2,2),(3,2) B.(2,4),(3,1)

C.(2,2),(3,1) D.(3,1),(2,2)

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(2015秋•夏津县期末)下列事件是必然事件的为( )

A.明天太阳从西方升起

B.掷一枚硬币,正面朝上

C.打开电视机,正在播放“夏津新闻”

D.任意一个三角形,它的内角和等于180

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(2)计算:6tan230°﹣sin60°﹣sin45°.

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(2015秋•栖霞区期末)已知关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根.

(1)求实数m的取值范围;

(2)若方程的两个实数根为x1、x2,且x1+x2+x1•x2=m2﹣1,求实数m的值.

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(2015•长沙)如图,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶A的仰角∠ABO为α,则树OA的高度为( )

A.米 B.30sinα米 C.30tanα米 D.30cosα米

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