我们知道.比较两个数的大小有很多方法.其中的图象法也非常巧妙.比如.通过图中的信息.我们可以得出x＞的解是 ▲ ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中的图象法也非常巧妙，比如，通过图中的信息，我们可以得出x＞的解是 ▲ ．

－1＜x＜0或x＞1

本题考查的反比例函数与一次函数的关系。其中利用函数图形解不等式。原理为图象在上方的函数值就在所以为－1＜x＜0或x＞1。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，函数

的图象经过点A(3，2)和B(

，

)，过点A作y轴的垂线，垂足为C．

小题1:求

的值；
小题2:当△ABC的面积为

时，求直线AB的解析式．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读理解：对于任意正实数a、b，∵(

－)²≥0，∴a－2

＋b≥0，∴a＋b≥2

，只有当a＝b时，等号成立.
结论：在a＋b≥2

（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2

，只有当a＝b时，a＋b有最小值2

. 根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m＝时，m＋

有最小值；
若m＞0，只有当m＝时，2m＋

有最小值 .
（2）如图，已知直线L₁：y＝

x＋1与x轴交于点A，过点A的另一直线L₂与双曲线y＝

（x>0）相交于点B（2，m），求直线L₂的解析式.

（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L₁于点D，试
求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

小题1:探究
在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．
①若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为__________；
②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为__________；

小题2:归纳
①在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(1，1) ，B(3，3)，
则AB 的中点C的坐标__________
②无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为
A(a，b)，B(c，d)， AB中点C的坐标为______

小题3:运用
在图3中，一次函数

与反比例函数

的图象交点为A（-1，-3），B（3 , n）．

①求出m、n的值；
②求出一次函数的表达式；
③若四边形AOBP为平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

某工厂2011年1 月的利润为200万元.设2011年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标，该厂从2011年1 月底起减产，并投入资金治污，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）.
(1)分别写出该化工厂治污期间及改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式.
(2)治污改造工程顺利完工后经过1年，该厂利润能达到多少万元？
(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？