已知10m=2.10n=3.则103m-2n+3=$\frac{8000}{9}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．已知10^m=2，10ⁿ=3，则10^3m-2n+3=$\frac{8000}{9}$．

分析根据同底数幂的乘除法，幂的乘方，可得答案．

解答解：10^3m-2n+3=10^3m÷10²ⁿ×10³=（10^m）³÷（10ⁿ）²×10³=8÷9×1000=$\frac{8000}{9}$，
故答案为：$\frac{8000}{9}$．

点评本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

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3．

如图，在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：
（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，所得图案与原来的图案相比有什么变化？
（2）横坐标不变，纵坐标分别减3，所得图案与原来图案相比有什么变化？
（3）横坐标、纵坐标分别变为原来的2倍，所得图形与原图形相比有什么变化？

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4．

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a₂=$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{5-3}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）
a₃=$\frac{1}{5×7}$═$\frac{1}{2}$×$\frac{7-5}{5×7}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）
a₄=$\frac{1}{7×9}$═$\frac{1}{2}$×$\frac{9-7}{7×9}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）
…
（1）按照以规律，写出第5个等式：
a₅=$\frac{1}{9×11}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{11-9}{9×11}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）
（2）仿照以上各式，用含n（n为正整数）的代数式表示第个等式：
a_n=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$$\frac{（2n+1）-（2n-1）}{（2n-1）×（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$）
（3）计算a₁+a₂+a₃+…+a_n的值．

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8．某公司2012年的产值为500万元，2014年的产值为720万元，则该公司产值的年平均增长率为20%．

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18．