一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，二车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中：①甲、乙两地之间的距离为560km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③相遇时，快车距甲地240km；④快车到达甲地时，慢车距离甲地60km，正确的个数是（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 ①由t=0时，s=560即可得出说法①符合题意；②根据速度=路程÷时间即可算出快车的速度，再根据慢车的速度=路程÷4-快车的速度即可求出慢车的速度，二者相比后即可得出说法②不符合题意；③根据路程=速度×时间即可算出相遇时，快车距甲地的距离，由此可得出说法③符合题意；④根据距离=240-慢车速度×5即可求出快车到达甲地时，慢车距离甲地距离，由此可得出说法④符合题意．综上即可得出结论．
解答 解：①∵当t=0时，s=560，
∴甲、乙两地之间的距离为560km，
∴说法①符合题意；
②快车的速度为560÷7=80（km/h），
慢车的速度为560÷4-80=60（km/h）．
∵80÷60=$\frac{4}{3}$，
∴快车速度是慢车速度的$\frac{4}{3}$倍，
∴说法②不符合题意；
③∵80×（7-4）=240（km），
∴相遇时，快车距甲地240km，
∴说法③符合题意；
④∵240-60×（7-4）=60（km），
∴快车到达甲地时，慢车距离甲地60km，
∴说法④符合题意．
故选C．
点评 本题考查了一次函数的应用，观察图形结合数量关系逐一分析4条说法是否符合题意是解题的关键．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E，若∠B=35°，∠ACB=85°．查看答案和解析>>
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如图，直线AB∥CD∥EF，若AC=4，CE=3，则$\frac{BD}{BF}$的值是$\frac{4}{7}$．
