练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．每年12月30日各班举办的元旦晚会是同学们施展才艺的舞台，在某班晚会上，主持人为同学们准备了一个游戏；从200个外形相同的气球中找到唯一装有奖品的气球，主持人将这些气球按1至200的顺序编号排成一列，第一次先请一位同学从中取出所有序号为单数的球，均没有发现奖品，接着主持人将剩下的球又按1-100重新编号排成一列（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，…，原来的200号变为100号），又请一位同学从中取出所有新序号为单数的球，也没有发现奖品，…，如此下去，直到最后一个气球是装有奖品的，那么这个装有奖品的气球最初的序号是128．

    分析 第一次取出的是序号为单号的气球，则剩下的气球的序号能被2整除；第二次把剩下的气球按原来的位置编1-100号，取出新编的单号，则剩下的蛋气球原来的编号能被4整除；按此方法第三次取气球后，剩下的气球原来的编号能被8整除；依此下去就可求出装有奖品的气球的序号．

    解答 解：第一次取出的是单号的气球，剩下的气球的序号是2的倍数，因为原来是200只，所以还剩100只；
    第二次取出后，剩下的气球的序号是4的倍数，所以还剩50只；
    第三次取出后，剩下的气球的序号是8的倍数，所以还剩25只；
    第四次取出后，剩下的气球的序号是16的倍数，所以还剩12只；
    第五次取出后，剩下的气球的序号是32的倍数，所以还剩6只；
    第六次取出后，剩下的气球的序号是64的倍数，所以还剩3只；
    第七次取出后，剩下的气球的序号是128的倍数，所以还剩1只；
    故装有奖品的气球最初的序号是128．
    故答案为：128．

    点评 此题考查数字的变化规律，根据题意，分析每次取出的序号是后剩下的气球的序号，就能知道装有奖品的气球最初的序号．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值．
    解：y2+4y+8=y2+4y+4+4-（y+2）2+4
    ∵（y+2）2≥0
    ∴（y+2）2+4≥4
    ∴y2+4y+8的最小值为4
    仿照上面的解答过程，求x2-x+4的最小值和6-2x-x2的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．设0＜n＜m，且m2+n2=4mn，则$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{mn}$=2$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．$\sqrt{81}$的算术平方根是3，$\root{3}{-27}$=-3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（　　）
    A．（3，1）B．（-1，1）C．（3，5）D．（-1，5）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为h=-$\frac{1}{8}$（t-4）2+3或h=-$\frac{1}{8}$t2+t+1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．满足方程|x-2|+|x+1|=3的x的个数是（　　）
    A．多于2个B．2个C．1个D．0个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知x2-4x=3，求（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{4-x}{x}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．化简求值
    （1）|$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-1|-|3-$\sqrt{6}$|
    （2）若y=$\sqrt{3x-2}$+$\sqrt{2-3x}$+1，求3x+y的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案