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    【题目】如图D、E、F分别在△ABC的三边上,BD=AB,BE:EC=1:2,AC的长度是FC的3倍,四边形ADEF的面积是24,则△EFC的面积是_________.

    【答案】8

    【解析】

    连接AE，设△BDE的面积为a，△EFC的面积为b，根据等底的两三角形面积之比等于对应的边之比得出△ADE的面积为2a，△AEF的面积为2b，求出2a+2b=24，△ABC的面积为a+b+24，根据相似的性质得出

    得到 求出方程组即可.

    解：连接AE，设△BDE的面积为a，△EFC的面积为b，

    的长度是的3倍，

    ∴△ADE的面积为2a，△AEF的面积为2b，

    ∵四边形ADEF的面积是24，

    即2a+2b=24，

    ∴△ABC的面积为a+b+24，

    即

    所以

    解得：a=4，b=8，

    所以△EFC的面积是8，

    故答案为：8．

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    （）求本次被调查的学生人数．

    （）将条形统计图补充完整．

    （）若该校共有名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（4，0），一次函数的图像分别交x轴、y轴于点A、点B.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一只不透明的口袋中原来装有1个白球、2个红球，每个球除颜色外完全相同．则下列将袋中球增减的办法中，使得将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球与摸到红球的概率不相等为（ ）

    A. 在袋中放入1个白球 B. 在袋中放入1个白球、2个红球

    C. 在袋中取出1个红球 D. 在袋中放入2个白球、1个红球

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．

    （1）如图1，求证：AE=DF；
    （2）如图2，若AB=2，过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G，判断△GEF的形状，并说明理由；
    （3）如图3，若AB= ，过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．
    ①直接写出线段AE长度的取值范围；
    ②判断△GEF的形状，并说明理由．

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    A. ①②③⑤ B. ①③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤

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