[题目]如图.已知线段AB=12cm.点E在AB上.且AE= AB.延长线段AB到点C.使BC= AB.点D是BC的中点.求线段DE的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知线段AB=12cm，点E在AB上，且AE= AB，延长线段AB到点C，使BC= AB，点D是BC的中点，求线段DE的长．

【答案】解：由题意得AE= AB，AB=12cm，

∴AE= ×12=3cm，

∴EB=AB﹣AE=12﹣3=9cm．

∵BC= AB= ×12=6cm，

又∵点D是BC的中点，

∴BD= BC= ×6=3cm，

∴DE=BE+BD=9+3=12cm．

故线段DE的长是12cm．

【解析】根据已知条件先求出AE、BC的长，再根据EB=AB﹣AE，求出BE的长，根据点D是BC的中点，求出BD的长，然后根据DE=BE+BD，即可求得结果。也可以根据已知条件先求出AE、BC的长，再求出AC的长，根据线段中点的定义得出DC的长，然后根据DE=AC-AE-DC，即可求出结果。

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【题目】把代数式mx2-6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（　　）
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问题：如图2所示，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），点B在射线y=x（x≥0）上。

（1）在点C（，0），D（，1），E（，-2）中，可以成为线段OA的“三足点”的是__________.

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B.﹣y2﹣x2=﹣（y+x）（y﹣x）
C.16x2+4y2﹣16xy=4（2x﹣y）2
D.x2y+2xy+4y=y（x+2）2

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（1）如图①，AC=DF，BC=DE，∠C=30°，∠D=150°，比较S1与S2的大小为；
A.S1＞S2
B.S1＜S2
C.S1=S2
D.不能确定
（2）说明（1）的理由．
（3）如图②，在△ABC与△DEF中，AC=DF，BC=DE，∠C=30°，点E在以D为圆心，DE长为半径的半圆上运动，∠EDF的度数为α，比较S1与S2的大小（直接写出结果，不用说明理由）．