【题目】把代数式mx2-6mx+9m分解因式,下列结果中正确的是( )
A.m(x+3)2
B.m(x+3)(x-3)
C.m(x-4)2
D.m(x-3)2
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【题目】某景点试开放期间,团队收费方案如下:不超过30人时,人均收费120元;超过30人且不超过m(30<m≤100)人时,每增加1人,人均收费降低1元;超过m人时,人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队,收取总费用为y元.
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)景点工作人员发现:当接待某团队人数超过一定数量时,会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象.为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加,求m的取值范围.
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【题目】东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg,经过市场调研发现,这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为:
,且其日销售量y(kg)与时间t(天)的关系如下表:
(1)已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系,试求在第30天的日销售量是多少?
(2)问哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?
(3)在实际销售的前24天中,公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润(n<9)给“精准扶贫”对象.现发现:在前24天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求n的取值范围.
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【题目】为节约能源,某市众多车主响应号召,将燃油汽车改装为天然气汽车.某日上午7:00-8:00, 燃气公司给该城西加气站的储气罐加气,8:00 加气站开始为前来的车辆加气. 储气罐内的天然气总量y(立方米)随加气时间x(时)的变化而变化.
(1)在7:00-8:00 范围内,y 随x的变化情况如图13 所示,求y 关于x 的函数解析式;
(2)在8:00-12:00 范围内,y 的变化情况如下表所示,请写出一个符合表格中数据的y 关于x 的函数解析式,依此函数解析式,判断上午9:05 到9:20 能否完成加气950 立方米的任务,并说明理由.
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【题目】为激励教师爱岗敬业,某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动.某中学确定如下评选方案:有学生和教师代表对4名候选教师进行投票,每票选1名候选教师,每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数.以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图(不完整).
学生投票结果统计表
(1)若共有25位教师代表参加投票,则李老师得到的教师票数是多少?请补全条形统计图.(画在答案卷相对应的图上)
(2)王老师与李老师得到的学生总票数是500,且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票,求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少?
(3)在(1)、(2)的条件下,若总得票数较高的2名教师推选到市参评,你认为推选到市里的是两位老师?为什么?
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【题目】如图,在△ABC 中,点D 在B C 边上,BD=AD=AC,AC 平分∠DAE.
(1)设∠DAC=x°,将△ADC 绕点A 逆时针旋转x°,用直尺和圆规在图中画出旋转后的三角形,记点C 的对应点为C′;(保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若∠B=30°,证明四边形ADCC′是菱形.
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【题目】已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足a2b﹣a2c=b3﹣b2c,则△ABC的形状为( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 任意三角形
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【题目】如图,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是( )
A.△ACE≌△BCD
B.△BGC≌△AFC
C.△ADB≌△CEA
D.△DCG≌△ECF
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