Question

16．（1）已知a^x=5，a^x+y=25，求a^x+a^y的值；
（2）已知10^α=5，10^β=6，求10^2α+2β的值．

Answer 1

分析 （1）先根据同底数幂乘法运算的逆运算得出a^x+y=a^x•a^y=25，根据a^x=5可得a^y=5，代入即可求解；
（2）将原式利用同底数幂乘法运算的逆运算进行变形为（10^α）²•（10^β）²，即可求解．

解答 解：（1）∵a^x+y=a^x•a^y=25，a^x=5，
∴a^y=5，
∴a^x+a^y=5+5=10；
（2）10^2α+2β=（10^α）²•（10^β）²=5²×6²=900．

点评 本题主要考查的是正数指数幂的你运算，掌握整数指数幂的运算公式是解题的关键．