如图.一圆柱体的底面周长为24cm.高BD为5cm.BC是直径.一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的侧面爬行到点C的最短路程大约是( )A．6cmB．12cmC．13cmD．16cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高BD为5cm，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的侧面爬行到点C的最短路程大约是（　　）

A．

6cm

B．

12cm

C．

13cm

D．

16cm

分析根据题意，先将圆柱体展开，再根据两点之间线段最短．

解答解：将圆柱体展开，连接DC，

圆柱体的底面周长为24cm，则DE=12cm，
根据两点之间线段最短，
CD=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13（cm）．
而走B-D-C的距离更短，
∵BD=5，BC=$\frac{24}{π}$，
∴BD+BC≈12．
故选：B．

点评本题考查了平面展开--最短路径问题，将圆柱体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．

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