Question

如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的坡度i=1：2.4，CD长为13米，则河堤的高BE为________米．

Answer 1

5
分析：在Rt△ABE中，根据tan∠BAE的值，可得到BE、AE的比例关系，进而由勾股定理求得BE、AE的长，由此得解．
解答：解：作CF⊥AD于F点，
则CF=BE，
∵CD的坡度i=1：2.4=CF：FD，
∴设CF=5x，则FD=12x，
由题意得CF²+FD²=CD²
即：（5x）²+（12x）²=13²
∴x=1，
∴BE=CF=5
故答案为5．
点评：本题主要考查的是锐角三角函数的定义和勾股定理的应用．