Question

1．如图所示，已知点C在线段AB上，且BC=4AC，点D是线段AB的中点，若CD=9cm，试求BC的长．

Answer 1

分析 根据已知条件得到AC=$\frac{1}{5}$AB，由点D是线段AB的中点，得到AD=$\frac{1}{2}$AB，推出AC=$\frac{2}{5}$AD，求得CD=$\frac{3}{5}$AD=9cm，于是得到结论．

解答 解：∵BC=4AC，
∴AC=$\frac{1}{5}$AB，
∵点D是线段AB的中点，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB，
∴AC=$\frac{2}{5}$AD，
∴CD=$\frac{3}{5}$AD=9cm，
∴AD=15cm，
∴BD=AD=15cm，
∴BC=CD+BD=24cm．

点评 本题主要考查了两点间的距离，也考查了同学们的准确识图能力，是基础题．