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(本题满分10分)在平面直角坐标系中,抛物线轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点。

(1)求直线BC及抛物线的解析式;

(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且,求点P的坐标.

(3)连结CD,求∠OCA与∠OCD两角和的度数.

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在函数y=的表达式中,自变量x的取值范围是 .

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(本题满分10分)如图1,已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,若将该纸片沿着过点B的直线折叠(折痕为BM),点A恰好落在CD边的中点P处.

(1)求矩形ABCD的边AD的长.

(2)若P为CD边上的一个动点,折叠纸片,使得A与P重合,折痕为MN,其中M在边AD上,N在边BC上,如图2所示.设DP=x cm,DM=y cm,试求y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.

(3)①当折痕MN的端点N在AB上时,求当△PCN为等腰三角形时x的值;

②当折痕MN的端点M在CD上时,设折叠后重叠部分的面积为S,试求S与x之间的函数关系式

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下列变形中,属因式分解的是 ( )

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(1)A组的频数是 ,本次调查样本的容量是 ;

(2)补全直方图(需标明各组频数);

(3)若该社区有1500户住户,请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少?

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(本题满分9分)如图,抛物线轴交于A(﹣2,0),B(6,0)两点.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;

(3)点P为y轴右侧抛物线上一个动点,若S△PAB=32,求出此时P点的坐标.

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如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和BC弧线的长分别为( )

A.2, B.

C. D.

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