Question

【题目】小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度都为6mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知a=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

Answer 1

【答案】100mm.

【解析】试题分析：作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F，求∠ADF的度数，在Rt△ABE中，可以求得AB的值，在Rt△ADF中，可以求得AD的值，即可计算矩形ABCD的周长，即可解题．

试题解析：作BE⊥m于点，DF⊥m于点．

根据题意，得 BE=12mm， DF=24mm.

在Rt 中，sin ，

mm，

在Rt 中，cos，

mm．

矩形的周长=2（20+30）=100mm．