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已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a>0,b>0,c>0),关于这个二次函数的图象有如下说法:①图象的开口一定向上;②图象的顶点一定在第四象限;③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧.以上说法正确的是
分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解答:解:∵a>0,故①正确;
∵顶点横坐标-
b
2a
<0,故顶点不在第四象限,②错误,
∵a>0,
∴抛物线开口向上,
∵c>0,
∴抛物线与y轴正半轴相交,
又∵抛物线对称x=-
b
2a
<0,
故与x轴交点,在x轴负半轴上,故③错误.
故答案为:①.
点评:本题考查二次函数的性质及二次函数的草图的确定与二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.
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