科目:初中数学 来源: 题型:
在“绿满鄂南”行动中,某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化.经投标,由甲、乙两个工程队来完成,已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积.
(2)设甲工程队施工x天,乙工程队施工y天,刚好完成绿化任务,求y与x的函数解析式.![]()
(3)若甲队每天绿化费用是0.6万元,乙队每天绿化费用为0.25万元,且甲乙两队施工的总天数不超过26天,则如何安排甲乙两队施工的天数,使施工总费用最低?并求出最低费用.
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科目:初中数学 来源: 题型:
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如图1,在平面之间坐标系xOy中,A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2,所以A,B两点间的距离为AB= .
我们知道,圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合,如图2,在平面直角坐标系xoy中,A(x,y)为圆上任意一点,则A到原点的距离的平方为OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2,当⊙O的半径为r时,⊙O的方程可写为:x2+y2=r2.
问题拓展:如果圆心坐标为P(a,b),半径为r,那么⊙P的方程可以写为 ( 综合应用:
如图3,⊙P与x轴相切于原点O,P点坐标为(0,6),A是⊙P上一点,连接OA,使tan∠POA=
,作PD⊥OA,垂足为D,延长PD交x轴于点B,连接AB.
①证明AB是⊙P的切点;
②是否存在到四点O,P,A,B距离都相等的点Q?若存在,求Q点坐标,并写出以Q为圆心,以OQ为半径的⊙O的方程;若不存在,说明理由.![]()
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,正方形ABCD中,点E在对角线AC上,连接EB、ED.
(1)求证:△BCE≌△DCE;
(2)延长BE交AD于点F,若∠DEB=140º,求∠AFE的度数.
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