若sinα-cosα=m，则sinα•cosα的值是

A.
1+m²
B.
1-m²
C.
$数学公式$ （1+m²）
D.
$数学公式$ （1-m²）

D
分析：先将sinα-cosα=m两边平方，再根据完全平方公式和同角正、余弦函数的平方关系解答．
解答：∵sinα-cosα=m，两边平方得sin²α+cos²α-2sinα•cosα=m²，
∴sinα•cosα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （1-m²）．
故选D．
点评：此题考查了同角正、余弦函数的平方关系，将sinα-cosα=m利用完全平方公式两边平方是解题的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐

角A的正弦，余弦存在关系式sin²A+cos²A=1试说明．
解：∵sinA=

，cosA=

．
∴sin²A+cos²A=

，
∵a²+b²=c²，∴sin²A+cos²A=1．
（1）在横线上填上适当内容；
（2）若∠α为锐角，利用（1）的关系式解决下列问题．
①若sinα=

，求cosα的值；cosα=

②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105．

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科目：初中数学 来源： 题型：

13、若α，β都是锐角，下列说法正确的是（　　）

A、若sinα=cosβ，则α=β=45°

B、若sinα=cosβ，则α+β=90°

C、若sinα＞cosβ，则α＞β

D、若sinα＜cosβ，则α＜β

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科目：初中数学 来源： 题型：

若sinα+cosα=p，则以sinα和cosα为两根的一元二次方程是（　　）

A、x²-px=0

B、2x²-2px+p²-1=0

C、2x²-2px-p²+1=0

D、2x²-2px+p²=0

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科目：初中数学 来源： 题型：

若sinα+cosα=m，则sinα-cosα（0°＜α＜45°）=

2-m2

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

完成下列表格，并回答下列问题，

锐角α	30゜	45゜	60゜
sinα
cosα
tanα

（1）当锐角α逐渐增大时，sinα的值逐渐

增大

，cosα的值逐渐

减少

，tanα的值逐渐

增大

．
（2）sin30°=cos

60゜

，sin

30゜

=cos60°；
（3）sin²30°+cos²30°=

；
（4）

sin30゜

cos30゜

=tan

30°

；
（5）若sinα=cosα，则锐角α=

45°

．

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若sinα-cosα=m，则sinα•cosα的值是