Question

如图，A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，BC=DF，求证：∠C=∠F．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：若要证明：∠C=∠F，问题可转化为证明△ABC≌△DEF，再由全等三角形的性质即可得到∠C=∠F．

解答：证明：∵AD=BE
∴AD+DB=BE+DB，即：AB=DE，
在△ABC和△DEF中，

AC=EF AB=DE BC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠C=∠F．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟记全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．