Question

1．有一个两位数，除以它的各位数字之和，商为7，余数是6，如果把十位数字与个位数字对调，所得到的新数除以其各位数字之和，商为3，余数是5，求这个两位数．

Answer 1

分析 设两位数的十位数为x，个位数为y． 一个两位数，除以它的各位数字之和，商为7，余数是6，可得10x+y=7（x+y）+6；把十位数字与个位数字对调，那么所得到的新数除以其各位数字之和，商为3，余数是5，可得：x+10y=3（x+y）+5，联立方程组并解答．

解答 解：设两位数的十位数为x，个位数为y，则
$\left\{\begin{array}{l}{10x+y=7（x+y）+6}\\{x+10y=3（x+y）+5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=3}\end{array}\right.$，
所以这个两位数是83．
答：这个两位数是83．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用．本题涉及一个常识问题：两位数=10×十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数．